Secretele Algebrei

Ultimul articol a avut un răspuns frumos (mulțumesc pentru asta). Așadar, astăzi ceva din lumea „matematicii uitate” - distrează-te!

Aritmetica nu poate dovedi adesea unele dintre fortărețele sale prin mijloace vagi. În aceste cazuri avem nevoie de metode mai generale de algebră. Pentru acest tip de teoremă aritmetică, care este justificată algebric, există multe reguli pentru operațiile aritmetice prescurtate.

Multiplicarea vitezei:

Pe vremuri, când nu exista computer sau calculator, marii aritmetici foloseau multe trucuri algebrice simple; pentru a-ți ușura viața:

„X” este reprezentativ pentru înmulțire (am fost prea leneși pentru a încerca LaTeX :-))

Să ne uităm la:

988² =?

Îl poți rezolva în cap?

Este foarte simplu, să aruncăm o privire mai atentă:

988 x 988 = (988 + 12) x (998 -12) + 12² = 1000 x 976 + 144 = 976 144

De asemenea, este ușor de înțeles ce se întâmplă aici:

(a + b) (a - b) + b² = a² - b² + b² = a²

OK până acum, bine. Acum să încercăm să facem calculele rapid - chiar și combinații de genul

986 x 997, fără calculator!

986 x 997 = (986 - 3) x 1000 + 3 x 14 = 983 042

Ce s-a intamplat aici? Putem nota factorii după cum urmează:

Citeşte mai mult

O problemă „dificilă”

Astăzi ceva din categoria „matematică uitată”. Există întotdeauna relații de numere algebrice foarte interesante, care din păcate sunt rare sau deloc în curriculum, dar care extind înțelegerea numerelor și intuiția matematică.

Să presupunem că cineva vă cere să rezolvați următoarea ecuație fără instrumente tehnice.

Poti face asta?

Ok la prima vedere nu este atât de ușor. Dar când cunoașteți relația specială și interesantă dintre aceste numere, este foarte simplu:

Componentele din stânga ale ecuației sunt: 100 + 121 + 144 = 365; Cu alte cuvinte:

Ok, să folosim algebra simplă pentru a afla dacă putem găsi mai multe astfel de secvențe: primul număr pe care îl căutăm este „x":

Știri despre tancurile științifice

Secretele Algebrei

O problemă „dificilă”