O problemă „dificilă”
Astăzi ceva din categoria „matematică uitată”. Există întotdeauna relații de numere algebrice foarte interesante, care din păcate sunt rare sau deloc în curriculum, dar care extind înțelegerea numerelor și intuiția matematică.
Să presupunem că cineva vă cere să rezolvați următoarea ecuație fără instrumente tehnice.
Poti face asta?
Ok la prima vedere nu este atât de ușor. Dar când cunoașteți relația specială și interesantă dintre aceste numere, este foarte simplu:
Componentele din stânga ale ecuației sunt: 100 + 121 + 144 = 365; Cu alte cuvinte:
Ok, să folosim algebra simplă pentru a afla dacă putem găsi mai multe astfel de secvențe: primul număr pe care îl căutăm este „x":
sau pur și simplu:
Ecuația poate fi scrisă ca o ecuație pătratică:
Soluția este:
De fapt, avem două soluții:
Aceasta înseamnă că avem două secvențe de comportamente dorite. Primul a fost deja verificat de (10,11,12,13,14). Noua este:
Hai să verificăm:
Functioneaza! Un mic exemplu simplu al puterii și frumuseții metodelor algebrice.